C語言歸并排序如何應用

C語言歸并排序如何應用

歸并排序（Merge Sort）是一種基于分治法的經典排序算法。它的核心思想是將一個大的問題分解為多個小問題，分別解決后再將結果合并。歸并排序的時間復雜度為O(n log n)，是一種穩定的排序算法。本文將介紹如何在C語言中實現歸并排序，并探討其應用場景。

歸并排序的基本原理

歸并排序的基本步驟如下：

1. 分解：將待排序的數組遞歸地分成兩個子數組，直到每個子數組只包含一個元素。
2. 合并：將兩個有序的子數組合并成一個有序的數組。

歸并排序的關鍵在于合并操作。合并時，我們需要創建一個臨時數組來存儲合并后的結果，然后將兩個子數組中的元素按順序放入臨時數組中。

C語言實現歸并排序

下面是一個用C語言實現的歸并排序的示例代碼：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 合并兩個有序數組
void merge(int arr[], int left, int mid, int right) {
    int i, j, k;
    int n1 = mid - left + 1;
    int n2 = right - mid;

    // 創建臨時數組
    int *L = (int *)malloc(n1 * sizeof(int));
    int *R = (int *)malloc(n2 * sizeof(int));

    // 拷貝數據到臨時數組
    for (i = 0; i < n1; i++)
        L[i] = arr[left + i];
    for (j = 0; j < n2; j++)
        R[j] = arr[mid + 1 + j];

    // 合并臨時數組到原數組
    i = 0;
    j = 0;
    k = left;
    while (i < n1 && j < n2) {
        if (L[i] <= R[j]) {
            arr[k] = L[i];
            i++;
        } else {
            arr[k] = R[j];
            j++;
        }
        k++;
    }

    // 拷貝剩余的元素
    while (i < n1) {
        arr[k] = L[i];
        i++;
        k++;
    }
    while (j < n2) {
        arr[k] = R[j];
        j++;
        k++;
    }

    // 釋放臨時數組
    free(L);
    free(R);
}

// 歸并排序
void mergeSort(int arr[], int left, int right) {
    if (left < right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;

        // 遞歸排序左半部分
        mergeSort(arr, left, mid);
        // 遞歸排序右半部分
        mergeSort(arr, mid + 1, right);

        // 合并兩個有序數組
        merge(arr, left, mid, right);
    }
}

// 打印數組
void printArray(int arr[], int size) {
    for (int i = 0; i < size; i++)
        printf("%d ", arr[i]);
    printf("\n");
}

int main() {
    int arr[] = {12, 11, 13, 5, 6, 7};
    int arr_size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

    printf("Given array is \n");
    printArray(arr, arr_size);

    mergeSort(arr, 0, arr_size - 1);

    printf("\nSorted array is \n");
    printArray(arr, arr_size);
    return 0;
}

代碼解析

1. merge函數：該函數用于合并兩個有序的子數組。首先創建兩個臨時數組L和R，分別存儲左半部分和右半部分的元素。然后通過比較兩個臨時數組中的元素，將較小的元素放入原數組中，直到其中一個臨時數組的所有元素都被放入原數組。最后，將另一個臨時數組中剩余的元素放入原數組。

2. mergeSort函數：該函數是歸并排序的遞歸實現。首先計算中間位置mid，然后遞歸地對左半部分和右半部分進行排序，最后調用merge函數將兩個有序的子數組合并。

3. printArray函數：該函數用于打印數組中的元素。

4. main函數：在main函數中，我們定義了一個待排序的數組，并調用mergeSort函數對其進行排序，最后打印排序后的數組。

歸并排序的應用場景

歸并排序由于其穩定的O(n log n)時間復雜度，適用于以下場景：

1. 大規模數據排序：歸并排序在處理大規模數據時表現良好，尤其是在內存充足的情況下。

2. 外部排序：當數據量太大，無法一次性加載到內存中時，歸并排序可以用于外部排序。外部排序通常涉及將數據分成多個小塊，分別排序后再合并。

3. 鏈表排序：歸并排序特別適合用于鏈表的排序，因為鏈表的插入和刪除操作時間復雜度為O(1)，而歸并排序的合并操作在鏈表中可以高效實現。

4. 穩定排序需求：歸并排序是一種穩定的排序算法，適用于需要保持相同元素相對順序的場景。

總結

歸并排序是一種高效且穩定的排序算法，適用于多種場景。通過分治法的思想，歸并排序能夠將復雜的問題分解為簡單的子問題，并通過合并操作得到最終的有序結果。在C語言中，歸并排序的實現相對簡單，但需要注意內存管理和遞歸調用的細節。掌握歸并排序不僅有助于理解分治法的思想，還能在實際編程中解決各種排序問題。