如何理解R語言聚類算法中的k中心聚類

如何理解R語言聚類算法中的k中心聚類

引言

在數據分析和機器學習領域，聚類算法是一種常用的無監督學習方法，用于將數據集中的樣本劃分為若干個簇，使得同一簇內的樣本相似度較高，而不同簇之間的樣本相似度較低。k中心聚類（k-medoids clustering）是聚類算法中的一種，與k均值聚類（k-means clustering）類似，但具有更強的魯棒性。本文將介紹如何在R語言中理解和應用k中心聚類算法。

什么是k中心聚類？

k中心聚類是一種基于中心點的聚類方法，其目標是將數據集劃分為k個簇，每個簇的中心點（medoid）是該簇中實際存在的一個樣本點，而不是像k均值聚類那樣使用簇內樣本的均值作為中心點。這使得k中心聚類對異常值和噪聲數據具有更強的魯棒性。

k中心聚類的步驟

1. 初始化：隨機選擇k個樣本點作為初始中心點。
2. 分配：將每個樣本點分配到距離最近的中心點所在的簇。
3. 更新：對于每個簇，選擇一個樣本點作為新的中心點，使得該簇內所有樣本點到新中心點的總距離最小。
4. 迭代：重復步驟2和步驟3，直到中心點不再發生變化或達到預定的迭代次數。

在R語言中實現k中心聚類

R語言提供了多種包來實現k中心聚類，其中最常用的是cluster包中的pam函數。pam函數實現了Partitioning Around Medoids (PAM)算法，是k中心聚類的一種經典實現。

安裝和加載cluster包

首先，確保你已經安裝并加載了cluster包：

install.packages("cluster")
library(cluster)

使用pam函數進行k中心聚類

假設我們有一個數據集data，我們想要將其劃分為3個簇：

# 示例數據集
data <- iris[, 1:4]  # 使用鳶尾花數據集的前4列

# 進行k中心聚類
k <- 3
result <- pam(data, k)

# 查看聚類結果
print(result)

解釋聚類結果

pam函數返回的結果包含了多個有用的信息：

• clustering：每個樣本點所屬的簇。
• medoids：每個簇的中心點。
• objective：聚類目標函數的值，表示簇內樣本點到中心點的總距離。

你可以通過以下代碼查看每個樣本點的簇分配和中心點：

# 查看每個樣本點的簇分配
print(result$clustering)

# 查看每個簇的中心點
print(result$medoids)

可視化聚類結果

為了更好地理解聚類結果，可以使用fviz_cluster函數進行可視化：

library(factoextra)

# 可視化聚類結果
fviz_cluster(result, data = data)

總結

k中心聚類是一種魯棒的聚類方法，適用于對異常值和噪聲數據敏感的場景。在R語言中，cluster包中的pam函數提供了k中心聚類的實現，通過簡單的代碼即可完成聚類分析。通過理解k中心聚類的原理和R語言中的實現方法，你可以更好地應用這一算法來解決實際問題。

希望本文對你理解R語言中的k中心聚類算法有所幫助！