java如何求連續素數的和

Java如何求連續素數的和

在Java編程中，求連續素數的和是一個常見的算法問題。素數是指只能被1和它本身整除的自然數，如2、3、5、7等。本文將介紹如何使用Java編寫一個程序來求連續素數的和。

1. 判斷素數

首先，我們需要一個方法來判斷一個數是否為素數。以下是一個簡單的實現：

public static boolean isPrime(int num) {
    if (num <= 1) {
        return false;
    }
    for (int i = 2; i * i <= num; i++) {
        if (num % i == 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

該方法通過遍歷從2到sqrt(num)的所有整數，檢查是否能整除num。如果能整除，則num不是素數。

2. 求連續素數的和

接下來，我們可以編寫一個方法來求連續素數的和。假設我們要計算前n個素數的和，可以使用以下代碼：

public static int sumOfConsecutivePrimes(int n) {
    int sum = 0;
    int count = 0;
    int num = 2; // 從2開始檢查素數

    while (count < n) {
        if (isPrime(num)) {
            sum += num;
            count++;
        }
        num++;
    }
    return sum;
}

該方法通過循環檢查每個整數是否為素數，如果是素數則累加到sum中，直到找到n個素數為止。

3. 示例

以下是一個完整的示例程序，計算前10個素數的和：

public class PrimeSum {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 10;
        int sum = sumOfConsecutivePrimes(n);
        System.out.println("前" + n + "個素數的和為: " + sum);
    }

    public static boolean isPrime(int num) {
        if (num <= 1) {
            return false;
        }
        for (int i = 2; i * i <= num; i++) {
            if (num % i == 0) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    public static int sumOfConsecutivePrimes(int n) {
        int sum = 0;
        int count = 0;
        int num = 2;

        while (count < n) {
            if (isPrime(num)) {
                sum += num;
                count++;
            }
            num++;
        }
        return sum;
    }
}

運行該程序將輸出：

前10個素數的和為: 129

4. 總結

通過以上步驟，我們可以在Java中實現求連續素數的和。關鍵在于判斷素數的算法和循環控制。這個方法可以擴展到更復雜的問題，如求特定范圍內的素數或滿足特定條件的素數。