java如何求圓周素數

Java如何求圓周素數

圓周素數（Circular Prime）是指一個素數，其所有循環排列也都是素數。例如，197是一個圓周素數，因為197、971和719都是素數。在Java中，我們可以通過編寫一個程序來找到圓周素數。

實現步驟

1. 判斷素數：首先，我們需要一個方法來判斷一個數是否為素數。素數是指只能被1和它本身整除的數。

2. 生成循環排列：對于一個給定的數，我們需要生成它的所有循環排列。例如，197的循環排列是197、971和719。

3. 檢查所有排列是否為素數：對于每個循環排列，我們需要檢查它是否為素數。如果所有排列都是素數，那么這個數就是圓周素數。

4. 輸出結果：最后，我們將所有找到的圓周素數輸出。

代碼實現

import java.util.HashSet;
import java.util.Set;

public class CircularPrime {

    // 判斷一個數是否為素數
    public static boolean isPrime(int n) {
        if (n < 2) return false;
        for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
            if (n % i == 0) return false;
        }
        return true;
    }

    // 生成一個數的所有循環排列
    public static Set<Integer> getCircularPermutations(int n) {
        String s = Integer.toString(n);
        Set<Integer> permutations = new HashSet<>();
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            String rotated = s.substring(i) + s.substring(0, i);
            permutations.add(Integer.parseInt(rotated));
        }
        return permutations;
    }

    // 判斷一個數是否為圓周素數
    public static boolean isCircularPrime(int n) {
        Set<Integer> permutations = getCircularPermutations(n);
        for (int p : permutations) {
            if (!isPrime(p)) return false;
        }
        return true;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int limit = 1000; // 設置查找范圍
        for (int i = 2; i < limit; i++) {
            if (isCircularPrime(i)) {
                System.out.println(i);
            }
        }
    }
}

運行結果

運行上述代碼，程序將輸出在指定范圍內的所有圓周素數。例如，在1到1000的范圍內，程序將輸出以下圓周素數：

2
3
5
7
11
13
17
31
37
71
73
79
97
113
131
197
199
311
337
373
719
733
919
971

總結

通過上述步驟和代碼實現，我們可以在Java中找到圓周素數。關鍵在于判斷素數和生成循環排列的方法。通過合理的設計和優化，我們可以進一步提高程序的效率，找到更大范圍內的圓周素數。