如何使用java實現二分查找

這篇文章將為大家詳細講解有關如何使用java實現二分查找，小編覺得挺實用的，因此分享給大家做個參考，希望大家閱讀完這篇文章后可以有所收獲。

1、二分查找算法思想

有序的序列，每次都是以序列的中間位置的數來與待查找的關鍵字進行比較，每次縮小一半的查找范圍，直到匹配成功。

一個情景：將表中間位置記錄的關鍵字與查找關鍵字比較，如果兩者相等，則查找成功；否則利用中間位置記錄將表分成前、后兩個子表，如果中間位置記錄的關鍵字大于查找關鍵字，則進一步查找前一子表，否則進一步查找后一子表。重復以上過程，直到找到滿足條件的記錄，使查找成功，或直到子表不存在為止，此時查找不成功。

2、二分查找圖示說明

圖片來源百度圖片：

3、二分查找優缺點

優點：

比較次數少，查找速度快，平均性能好；

缺點:

是要求待查表為有序表，且插入刪除困難。

因此，折半查找方法適用于不經常變動而查找頻繁的有序列表。

使用條件：

查找序列是順序結構，有序。

3、java代碼實現

3.1 使用遞歸實現

/**
  * 使用遞歸的二分查找
  *title:recursionBinarySearch
  *@param arr 有序數組
  *@param key 待查找關鍵字
  *@return 找到的位置
  */
 public static int recursionBinarySearch(int[] arr,int key,int low,int high){
  
  if(key < arr[low] || key > arr[high] || low > high){
   return -1;    
  }
  
  int middle = (low + high) / 2;   //初始中間位置
  if(arr[middle] > key){
   //比關鍵字大則關鍵字在左區域
   return recursionBinarySearch(arr, key, low, middle - 1);
  }else if(arr[middle] < key){
   //比關鍵字小則關鍵字在右區域
   return recursionBinarySearch(arr, key, middle + 1, high);
  }else {
   return middle;
  } 
  
 }

3.1 不使用遞歸實現（while循環）

 /**
  * 不使用遞歸的二分查找
  *title:commonBinarySearch
  *@param arr
  *@param key
  *@return 關鍵字位置
  */
 public static int commonBinarySearch(int[] arr,int key){
  int low = 0;
  int high = arr.length - 1;
  int middle = 0;   //定義middle
  
  if(key < arr[low] || key > arr[high] || low > high){
   return -1;    
  }
  
  while(low <= high){
   middle = (low + high) / 2;
   if(arr[middle] > key){
    //比關鍵字大則關鍵字在左區域
    high = middle - 1;
   }else if(arr[middle] < key){
    //比關鍵字小則關鍵字在右區域
    low = middle + 1;
   }else{
    return middle;
   }
  }
  
  return -1;  //最后仍然沒有找到，則返回-1
 }

3.3 測試

測試代碼：

 public static void main(String[] args) {
 
  int[] arr = {1,3,5,7,9,11};
  int key = 4;
  //int position = recursionBinarySearch(arr,key,0,arr.length - 1);
  
  int position = commonBinarySearch(arr, key);
 
               if(position == -1){
   System.out.println("查找的是"+key+",序列中沒有該數！");
  }else{
   System.out.println("查找的是"+key+",找到位置為："+position);
  }
  
 }

recursionBinarySearch()的測試：key分別為0，9，10，15的查找結果

查找的是0,序列中沒有該數！
 
查找的是9,找到位置為：4
 
查找的是10,序列中沒有該數！
 
查找的是15,序列中沒有該數！

commonBinarySearch()的測試：key分別為-1，5，6，20的查找結果

查找的是-1,序列中沒有該數！
 
查找的是5,找到位置為：2
 
查找的是6,序列中沒有該數！
 
查找的是20,序列中沒有該數！

4、時間復雜度

采用的是分治策略

最壞的情況下兩種方式時間復雜度一樣：O(log2 N)

最好情況下為O（1）

5、空間復雜度

算法的空間復雜度并不是計算實際占用的空間，而是計算整個算法的輔助空間單元的個數

非遞歸方式：
由于輔助空間是常數級別的所以：空間復雜度是O(1);

遞歸方式：遞歸的次數和深度都是log2 N,每次所需要的輔助空間都是常數級別的：

空間復雜度：O(log2N )

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