c#中如何實現選擇排序

小編給大家分享一下c#中如何實現選擇排序，相信大部分人都還不怎么了解，因此分享這篇文章給大家參考一下，希望大家閱讀完這篇文章后大有收獲，下面讓我們一起去了解一下吧！

選擇排序（Selection sort）是一種簡單直觀的排序算法。它的工作原理是每一次從待排序的數據元素中選出最?。ɑ蜃畲螅┑囊粋€元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的數據元素排完。

選擇排序：

思想

n個記錄的文件的直接選擇排序可經過n-1趟直接選擇排序得到有序結果：

①初始狀態：無序區為R[1..n]，有序區為空。

②第1趟排序

在無序區R[1..n]中選出關鍵字最小的記錄R[k]，將它與無序區的第1個記錄R[1]交換，使R[1..1]和R[2..n]分別變為記錄個數增加1個的新有序區和記錄個數減少1個的新無序區。

……

③第i趟排序

第i趟排序開始時，當前有序區和無序區分別為R[1..i-1]和R(i..n）。該趟排序從當前無序區中選出關鍵字最小的記錄 R[k]，將它與無序區的第1個記錄R交換，使R[1..i]和R分別變為記錄個數增加1個的新有序區和記錄個數減少1個的新無序區。

因為實現方法比較多，也易實現，故只給出一種代碼以下并非最優算法或者有所改進和優化。

因為改進和優化的選擇排序可能存在BUG，并且實現和一下代碼差不多，故而，不在一一列舉。

void SelectiongSort(int* a, size_t size)  //選擇排序
{
	assert(a);
	int  min;
    for (int i = 0; i < size ; i++)
  {
         min = i;
        for (int j = i + 1; j < size; j++)
        if (a[j] < a[min])
            min = j;
        swap(a[i], a[min]);
   }

}

選擇排序的交換操作介于 0 和 (n - 1） 次之間。選擇排序的比較操作為 n (n - 1） / 2 次之間。選擇排序的賦值操作介于 0 和 3 (n - 1） 次之間。

比較次數O(n^2），比較次數與關鍵字的初始狀態無關，總的比較次數N=(n-1）+(n-2）+...+1=n*(n-1）/2。交換次數O(n），最好情況是，已經有序，交換0次；最壞情況交換n-1次，逆序交換n/2次。交換次數比冒泡排序少多了，由于交換所需CPU時間比比較所需的CPU時間多，n值較小時，選擇排序比冒泡排序快。選擇排序是給每個位置選擇當前元素最小的，比如給第一個位置選擇最小的，在剩余元素里面給第二個元素選擇第二小的，依次類推，直到第n-1個元素，第n個元素不用選擇了，因為只剩下它一個最大的元素了。那么，在一趟選擇，如果一個元素比當前元素小，而該小的元素又出現在一個和當前元素相等的元素后面，那么交換后穩定性就被破壞了。

堆排序

堆分為大根堆和小根堆，是完全二叉樹。大根堆的要求是每個節點的值都不大于其父節點的值，即A[PARENT[i]] >= A[i]。在數組的非降序排序中，需要使用的就是大根堆，因為根據大根堆的要求可知，最大的值一定在堆頂。

既然是堆排序，自然需要先建立一個堆，而建堆的核心內容是調整堆，使二叉樹滿足堆的定義（每個節點的值都不大于其父節點的值）。

（此處本欲給出圖片，但因網站的問題，便不給出，望讀者見諒。）

void Adjust(int* a, int i, int size)
{
	assert(a);
  
	int parent = i;
	int child = 2*i +1;
	while(child < size)
	{
	if(child+1 < size && a[child+1]>a[child])
		++child;

	if(a[parent] < a[child])
	{
		swap(a[parent],a[child]);
		parent  =child;
		child = 2*parent +1;
	}
	else
		break;
	}
}

void HeapSort(int* a, size_t size)   //堆排序
{
	for(int i = (size-2)/2 ; i >0; --i)
	   Adjust(a,i,size);

	for(int i = 0;i<size; ++i)    //每次把根節點和最后一個節點相交換
	{                               //也就是說把最大的數放到了最后一個位置
		swap(a[0],a[size-1-i]); //最后便排序完畢
		Adjust(a,0,size-i-1);
	}
	

}

算法分析

堆排序的時間，主要由建立初始堆和反復重建堆這兩部分的時間開銷構成，它們均是通過調用Heapify實現的。

平均性能    O(N*logN)。

其他性能

由于建初始堆所需的比較次數較多，所以堆排序不適宜于記錄數較少的文件。

堆排序是就地排序，輔助空間為O(1）.

它是不穩定的排序方法。（排序的穩定性是指如果在排序的序列中，存在前后相同的兩個元素的話，排序前 和排序后他們的相對位置不發生變化）

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