java實現插入排序代碼

• 排序是將一串數據按照其某個或者某些關鍵字的大小進行遞增或遞減排列的操作我，通常指的排序是升序，排序方式是原地排序
• 下面介紹下插入排序

插入排序

• 原理：插入排序是將待排序區間分成兩個區間，分別是無序區間和有序區間，遍歷無序區間中的每一個元素，將其插入到有序區間的對應位置。當無序區間的元素遍歷完畢后，待排序區間就有序了
• 插入排序是一個穩定的排序

實現方式

1. 直接插入排序
   • 將待排序區間的左邊[0, i)看做有序區間，[i, size)看做無序區間，遍歷無序區間的元素，全部插入到有序區間后，排序結束
   • 代碼1（推薦）：

     public void insertSort(int[] array) {
             int length = array.length;
             //遍歷無序區間[1, length)
             for (int i = 1; i < length; i++) {
                     //表示當前需要被插入到有序區間的元素
                     int tmp = array[i];
                     int j;
                     //遍歷有序區間[0, i)
                     //不寫等于是為了保證排序的穩定性
                     for (j = i - 1; j >= 0 && array[j] > tmp; j--) {
                             array[j + 1] = array[j];
                     }
                     array[j + 1] = tmp;
             }
     }

   • 代碼2（不推薦）：
   • 在遍歷有序區間找對應位置時，由于每次比較都可能進行次交換，時間和空間上會造成一定程度的浪費，因此效率不如代碼1

     public void insertSort2(int[] array) {
             int length = array.length;
             //遍歷無序區間[1, length)
             for (int i = 1; i < length; i++) {
                     //遍歷有序區間
                     for(int j = i; j >0; j--) {
                             //如果待排序元素小于有序區間的最后一個元素就與其交換
                             if(array[j] < array[j - 1]) {
                                     int tmp = array[j];
                                     array[j] = array[j - 1];
                                     array[j - 1] = tmp;
                             }
                     }
             }
     }

2. 折半插入排序

   • 同樣是將待排序區間分為了有序和無序兩個區間，但是在遍歷插入位置時采用了二分查找的方式
   • 找到要插入的位置后將有序區間中該位置后的的元素向后搬移一位
   • 然后將要插入的元素插入

   • 代碼：

     public void bsInsertSort(int[] array) {
             for(int i = 1; i < array.length; i++) {
                     int tmp = array[i];
                     int left = 0;
                     int right = i;
     
                     //在有序區間內進行二分查找操作，找到要插入的位置
                     while(left < right) {
                             int mid = (right + left) >>> 1;
                             if(array[mid] <= tmp) {
                                     left = mid + 1;
                             } else {
                                     right = mid;
                             }
                     }
     
                     //將有序區間內[left, i)中的元素向后移動一位
                     for(int j = i - 1; j >= left; j--) {
                             array[j + 1] = array[j];
                     }
                     array[left] = tmp;
             }
     }

性能分析

• 時間復雜度：
  • 最好的情況：待排序有序時，時間復雜度為O(N)
  • 最壞的情況：待排序逆序時，時間復雜度為O(N^2)
  • 平均情況：時間復雜度 為O(N^2)
• 空間復雜度：O(1)
• 穩定性：穩定
• 初始數據越接近有序，時間效率越高