譯者按: 搞定面試,不要急著刷題,先弄懂什么是數據結構!
為了保證可讀性,本文采用意譯而非直譯。另外,本文版權歸原作者所有,翻譯僅用于學習。
1976年,一個瑞士計算機科學家寫一本書《Algorithms + Data Structures = Programs》。即:算法 + 數據結構 = 程序。40多年過去了,這個等式依然成立。
很多代碼面試題都要求候選者深入理解數據結構,不管你來自大學計算機專業還是編程培訓機構,也不管你有多少年編程經驗。有時面試題會直接提到數據結構,比如“給我實現一個二叉樹”,然而有時則不那么明顯,比如“統計一下每個作者寫的書的數量”。
數據結構是計算機存儲、組織數據的方式。對于特定的數據結構(比如數組),有些操作效率很高(讀某個數組元素),有些操作的效率很低(刪除某個數組元素)。程序員的目標是為當前的問題選擇最優的數據結構。
數據是程序的核心要素,因此數據結構的價值不言而喻。無論你在寫什么程序,你都需要與數據打交道,比如員工工資、股票價格、雜貨清單或者電話本。在不同場景下,數據需要以特定的方式存儲,我們有不同的數據結構可以滿足我們的需求。
數組(Array)大概是最簡單,也是最常用的數據結構了。其他數據結構,比如棧和隊列都是由數組衍生出來的。
下圖展示了1個數組,它有4個元素:
每一個數組元素的位置由數字編號,稱為下標或者索引(index)。大多數編程語言的數組第一個元素的下標是0。
根據維度區分,有2種不同的數組:
撤回,即Ctrl+Z,是我們最常見的操作之一,大多數應用都會支持這個功能。你知道它是怎么實現的嗎?答案是這樣的:把之前的應用狀態(限制個數)保存到內存中,最近的狀態放到第一個。這時,我們需要棧(stack)來實現這個功能。
棧中的元素采用LIFO (Last In First Out),即后進先出。
下圖的棧有3個元素,3在最上面,因此它會被第一個移除:
隊列(Queue)與棧類似,都是采用線性結構存儲數據。它們的區別在于,棧采用LIFO方式,而隊列采用先進先出,即FIFO(First in First Out)。
下圖展示了一個隊列,1是最上面的元素,它會被第一個移除:
鏈表(Linked List)也是線性結構,它與數組看起來非常像,但是它們的內存分配方式、內部結構和插入刪除操作方式都不一樣。
鏈表是一系列節點組成的鏈,每一個節點保存了數據以及指向下一個節點的指針。鏈表頭指針指向第一個節點,如果鏈表為空,則頭指針為空或者為null。
鏈表可以用來實現文件系統、哈希表和鄰接表。
下圖展示了一個鏈表,它有3個節點:
鏈表分為2種:
圖(graph)由多個節點(vertex)構成,節點之間闊以互相連接組成一個網絡。(x, y)表示一條邊(edge),它表示節點x與y相連。邊可能會有權值(weight/cost)。
圖分為兩種:
在編程語言中,圖有可能有以下兩種形式表示:
遍歷圖有兩周算法
樹(Tree)是一個分層的數據結構,由節點和連接節點的邊組成。樹是一種特殊的圖,它與圖最大的區別是沒有循環。
樹被廣泛應用在人工智能和一些復雜算法中,用來提供高效的存儲結構。
下圖是一個簡單的樹以及與樹相關的術語:
樹有很多分類:
其中,二叉樹和二叉查找樹是最常用的樹。
前綴樹(Prefix Trees或者Trie)與樹類似,用于處理字符串相關的問題時非常高效。它可以實現快速檢索,常用于字典中的單詞查詢,搜索引擎的自動補全甚至IP路由。
下圖展示了“top”, “thus”和“their”三個單詞在前綴樹中如何存儲的:
單詞是按照字母從上往下存儲,“p”, “s”和“r”節點分別表示“top”, “thus”和“their”的單詞結尾。
哈希(Hash)將某個對象變換為唯一標識符,該標識符通常用一個短的隨機字母和數字組成的字符串來代表。哈??梢杂脕韺崿F各種數據結構,其中最常用的就是哈希表(hash table)。
哈希表通常由數組實現。
哈希表的性能取決于3個指標:
下圖展示了有數組實現的哈希表,數組的下標即為哈希值,由哈希函數計算,作為哈希表的鍵(key),而數組中保存的數據即為值(value):
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