Python+OpenCV圖像處理之直方圖統計的示例分析

# Python+OpenCV圖像處理之直方圖統計的示例分析

## 摘要
本文詳細講解使用Python+OpenCV進行圖像直方圖統計的原理與實踐，涵蓋灰度/彩色直方圖計算、可視化分析、均衡化處理等核心內容，并提供完整代碼示例和效果對比。

## 一、直方圖基礎理論

### 1.1 直方圖的數學定義
直方圖是圖像像素強度分布的統計圖形表示，數學表達式為：

H(k) = n_k, k ∈ [0,L-1]

其中：
- L為灰度級數（通常256）
- n_k為圖像中灰度值為k的像素個數

### 1.2 直方圖的圖像分析意義
1. **亮度分析**：直方圖峰值左偏表示圖像偏暗，右偏表示過亮
2. **對比度評估**：分布范圍窄則對比度低
3. **特征提取**：可用于目標檢測的前期處理
4. **質量診斷**：識別過曝/欠曝問題

## 二、OpenCV直方圖計算

### 2.1 基礎API說明
```python
cv2.calcHist(images, channels, mask, histSize, ranges[, hist[, accumulate]])

參數詳解： - images：輸入圖像列表（需用[]包裹） - channels：要統計的通道索引 - mask：可選掩膜（None表示全圖） - histSize：直方圖bin數量 - ranges：像素值范圍（通常[0,256]）

2.2 灰度直方圖計算示例

import cv2
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

img = cv2.imread('lena.jpg', 0)  # 灰度模式讀取
hist = cv2.calcHist([img], [0], None, [256], [0,256])

plt.figure(figsize=(10,4))
plt.subplot(121), plt.imshow(img, 'gray')
plt.subplot(122), plt.plot(hist)
plt.xlim([0,256])
plt.show()

2.3 彩色圖像多通道直方圖

img = cv2.imread('test.jpg')
colors = ('b','g','r')

plt.figure(figsize=(12,5))
for i,color in enumerate(colors):
    hist = cv2.calcHist([img], [i], None, [256], [0,256])
    plt.plot(hist, color=color)
plt.title('RGB Channel Histogram')

三、直方圖均衡化實踐

3.1 均衡化原理

通過變換函數：

s_k = T(r_k) = (L-1) * Σ(p_r(r_j)), j=0→k

將原始直方圖分布改為均勻分布，增強對比度。

3.2 OpenCV實現

# 灰度圖均衡化
equ = cv2.equalizeHist(img)
res = np.hstack((img, equ))  # 并排對比

# 彩色圖均衡化（需分通道處理）
hsv = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2HSV)
hsv[:,:,2] = cv2.equalizeHist(hsv[:,:,2])
equ_color = cv2.cvtColor(hsv, cv2.COLOR_HSV2BGR)

3.3 自適應直方圖均衡化（CLAHE）

clahe = cv2.createCLAHE(clipLimit=2.0, tileGridSize=(8,8))
cl1 = clahe.apply(img)

四、直方圖反向投影

4.1 原理與應用

通過模板直方圖在目標圖像中尋找相似區域，常用于： - 目標跟蹤 - 圖像分割 - 顏色識別

4.2 代碼實現

roi = cv2.imread('roi.jpg')
target = cv2.imread('target.jpg')

hsv_roi = cv2.cvtColor(roi, cv2.COLOR_BGR2HSV)
hsv_tar = cv2.cvtColor(target, cv2.COLOR_BGR2HSV)

roi_hist = cv2.calcHist([hsv_roi], [0,1], None, [180,256], [0,180,0,256])
dst = cv2.calcBackProject([hsv_tar], [0,1], roi_hist, [0,180,0,256], 1)

# 結果二值化顯示
ret, thresh = cv2.threshold(dst, 50, 255, 0)

五、高級應用案例

5.1 曝光不足校正

def adjust_exposure(img, gamma=1.0):
    invGamma = 1.0 / gamma
    table = np.array([((i / 255.0) ** invGamma) * 255
        for i in np.arange(0, 256)]).astype("uint8")
    return cv2.LUT(img, table)

corrected = adjust_exposure(img, gamma=0.4)

5.2 基于直方圖的圖像相似度比較

def hist_compare(img1, img2):
    hist1 = cv2.calcHist([img1], [0], None, [256], [0,256])
    hist2 = cv2.calcHist([img2], [0], None, [256], [0,256])
    return cv2.compareHist(hist1, hist2, cv2.HISTCMP_CORREL)

similarity = hist_compare(img1, img2)
print(f"Similarity: {similarity:.2f}")

六、性能優化技巧

1. 降采樣處理：對大尺寸圖像先resize

small = cv2.resize(img, (0,0), fx=0.5, fy=0.5)

1. 掩膜加速：只計算ROI區域

mask = np.zeros(img.shape[:2], np.uint8)
mask[100:300, 200:400] = 255
hist = cv2.calcHist([img], [0], mask, [256], [0,256])

1. 直方圖緩存：對視頻流復用計算結果

七、完整示例項目

7.1 實時攝像頭直方圖分析

cap = cv2.VideoCapture(0)

while True:
    ret, frame = cap.read()
    gray = cv2.cvtColor(frame, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
    
    # 計算并繪制直方圖
    hist = cv2.calcHist([gray], [0], None, [256], [0,256])
    plt.clf()
    plt.plot(hist)
    plt.pause(0.01)
    
    cv2.imshow('Frame', frame)
    if cv2.waitKey(1) & 0xFF == ord('q'):
        break

cap.release()

結論

1. 直方圖統計是圖像分析的基礎工具
2. OpenCV提供高效的直方圖計算API
3. 均衡化處理可有效改善圖像質量
4. 反向投影在目標檢測中具有實用價值

參考文獻

1. 《OpenCV-Python官方文檔》
2. Gonzalez,《數字圖像處理》第四版
3. Bradski,《Learning OpenCV》

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注：本文實際約3700字（含代碼），可根據需要調整理論部分篇幅或增加更多應用案例。建議配合Jupyter Notebook實際操作示例代碼。