Java中插入排序算法之希爾排序+直接插入排序的示例分析

這篇文章給大家分享的是有關Java中插入排序算法之希爾排序+直接插入排序的示例分析的內容。小編覺得挺實用的，因此分享給大家做個參考，一起跟隨小編過來看看吧。

希爾排序

在介紹希爾排序之前，先了解一下直接插入排序

一、直接插入排序

1. 單趟排序

x插入一個有序區間

這里end是指向數組最后一個元素

2. 直接插入排序

根據上面的單趟排序啟發

end是數組的最后一個元素，end之后的元素都是待排序

一個關鍵的判斷點，end和x比較大小

這里end < x

還需要再做改善

可以發現有兩個循環，一個循環時end倒著遍歷完之后，使得最開始的end結束的數組加入x后是一個有序數組，最后再返回這個新數組的最后一個元素所在位置

注意公共部分

end--；
x = a[end + 1];

外面是一個for循環，從第二個到最后一個元素

for(i = 0; i < n - 1; i++)
{
    
}

代碼：

//插入排序
void InsetSort(int* a, int n)
{
	int end = 0;
	int i = 0;

	for (i = 0; i < n - 1; i++)
	{
		end = i;
		int x = a[end + 1];

		while (end >= 0)
		{
			if (a[end] > x)
			{
				a[end + 1] = a[end];
				a[end] = x;
				
			}
			else
			{
				break;
			}
			end--;
		}
	}
	
}

時間復雜度O(N2)

測試：

int main()
{
	int a[4] = { 2, 6, 5, 3 };
	InsetSort(a, 4);
	//ShellSort(a, 4);

	int i = 0;
	for (i = 0; i < 4; i++)
	{
		printf("%d ", a[i]);

	}
	printf("\n");

	return 0;
}

二、希爾排序

希爾排序法又稱縮小增量法

希爾排序法的基本思想是：先選定一個整數，把待排序文件中所有記錄分成gap個組，所有距離為的記錄分在同一組內，并對每一組內的記錄進行排序。然后，重復上述分組和排序的工作。當到達gap=1時，所有記錄在統一組內排好序。

希爾排序是根據直接插入排序的基礎上，先進行分組排序

以3個為一組進行排序

時間復雜度：

每次排可以看作長度為gap的數組直接插入排序

一共有gap組，當然并不是每組都是gap/n個元素，但當數據相當多的時候我們看作每個數組都有gap/n個元素

所以是 (1+2……+n/gap)gap

如果gap = 1,則時間復雜度是O(n2)，相當于直接插入排序

//希爾排序
void ShellSort(int* a, int n)
{
	int end = 0;
	int i = 0;
	int j = 0;
	int gap = 6;

	//預排序
	for (j = 0; j < gap; j++)
	{
		//最后一個數一定是1
		gap = gap / 2;
		for (i = 0; i < n - gap; i++)
		{
			end = i;
            //這里其實就是直接插入排序，而數組的每個元素間隔是gap
			int x = a[end + gap];

			while (end >= 0)
			{
				if (a[end] > x)
				{
					a[end + gap] = a[end];
					a[end] = x;

				}
				else
				{
					break;
				}
				end -= gap;
			}
		}

	}
}

測試用例還是上面直接插入排序的例子

結果還是成功的

三、測試希爾排序和直接插入排序性能

//性能測試
void TestOP()
{
	srand(time(0));
    //以1000個數字為例
	const int N = 10000;
	int* a1 = (int*)malloc(sizeof(int) * N);
	int* a2 = (int*)malloc(sizeof(int) * N);

	for (int i = 0; i < N; ++i)
	{
		a1[i] = rand();
		a2[i] = a1[i];
	}
    //這里clock是運行到這里的時間
	int begin1 = clock();
	InsertSort(a1, N);
	int end1 = clock();

	int begin2 = clock();
	ShellSort(a2, N);
	int end2 = clock();
    //end-begin為排序所用時間
	printf("%d\n%d\n", end1 - begin1, end2 - begin2);
}

可以看出希爾排序比直接排序快得多，但希爾排序因為gap可以改變，目前沒有一個統一的時間復雜度，先按照時間復雜度為O(n1.3)來吧

感謝各位的閱讀！關于“Java中插入排序算法之希爾排序+直接插入排序的示例分析”這篇文章就分享到這里了，希望以上內容可以對大家有一定的幫助，讓大家可以學到更多知識，如果覺得文章不錯，可以把它分享出去讓更多的人看到吧！