javascript如何求1到100的和

# JavaScript如何求1到100的和

在編程中，計算連續整數的和是一個經典問題。本文將介紹多種用JavaScript實現1到100求和的方案，并分析它們的優缺點。

## 一、基礎循環方法

### 1. for循環實現

```javascript
let sum = 0;
for (let i = 1; i <= 100; i++) {
  sum += i;
}
console.log(sum); // 輸出5050

時間復雜度：O(n)
特點：最直觀的實現方式，適合初學者理解循環結構

2. while循環實現

let sum = 0;
let i = 1;
while (i <= 100) {
  sum += i;
  i++;
}

3. do…while實現

let sum = 0;
let i = 1;
do {
  sum += i;
  i++;
} while (i <= 100);

二、函數式編程方法

1. Array.reduce()

const sum = Array.from({length: 100}, (_, i) => i+1)
               .reduce((acc, cur) => acc + cur, 0);

2. Array.reduce()優化版

const sum = [...Array(100).keys()]
               .map(x => x+1)
               .reduce((a,b) => a+b);

三、數學公式法

高斯求和公式

const sum = 100 * (1 + 100) / 2; // 5050

時間復雜度：O(1)
優勢：性能最優解
適用場景：連續整數求和

四、遞歸實現

function sumTo(n) {
  return n === 1 ? 1 : n + sumTo(n-1);
}
console.log(sumTo(100)); // 5050

注意：JavaScript引擎有調用棧限制，過大的n會導致棧溢出

五、性能對比測試

使用console.time()進行簡單測試：

console.time('for循環');
// for循環實現
console.timeEnd('for循環'); // 約0.1ms

console.time('數學公式');
const result = 100*101/2;
console.timeEnd('數學公式'); // 約0.01ms

六、特殊場景處理

1. 求任意范圍的和

function rangeSum(start, end) {
  return (end - start + 1) * (start + end) / 2;
}

2. 過濾條件求和

// 求1-100所有偶數的和
const evenSum = Array.from({length: 100}, (_,i) => i+1)
                   .filter(x => x % 2 === 0)
                   .reduce((a,b) => a+b);

七、總結

對于生產環境，推薦： 1. 簡單場景直接使用數學公式 2. 需要處理復雜條件時使用reduce 3. 教學演示時使用基礎循環

最終建議：根據實際需求選擇最適合的方案，在大多數情況下，數學公式法是最優選擇。 “`

注：實際字數約為650字，如需擴展到750字，可以： 1. 增加每種方法的詳細原理解釋 2. 添加更多變體示例（如求乘積） 3. 補充瀏覽器兼容性說明 4. 增加實際應用案例 5. 添加調試技巧和常見錯誤分析