怎么用php實現勾股定理

# 怎么用PHP實現勾股定理

勾股定理是數學中最基礎且重要的定理之一，它描述了直角三角形三條邊之間的關系。本文將詳細介紹如何用PHP編程語言實現勾股定理的計算，并探討幾種不同的實現方式。

## 勾股定理簡介

勾股定理的公式為：

a2 + b2 = c2

其中：
- `a` 和 `b` 是直角三角形的兩條直角邊
- `c` 是斜邊（直角所對的邊）

## 基礎PHP實現

### 1. 直接計算斜邊

```php
<?php
function calculateHypotenuse(float $a, float $b): float {
    return sqrt($a**2 + $b**2);
}

// 示例使用
$a = 3;
$b = 4;
$c = calculateHypotenuse($a, $b);
echo "斜邊長度為: " . $c; // 輸出 5
?>

2. 計算任意一邊

更通用的實現可以計算任意一邊，當用戶提供兩邊時計算第三邊：

<?php
function pythagoreanTheorem(?float $a = null, ?float $b = null, ?float $c = null): float {
    if ($a !== null && $b !== null && $c === null) {
        return sqrt($a**2 + $b**2);
    } elseif ($a !== null && $c !== null && $b === null) {
        return sqrt($c**2 - $a**2);
    } elseif ($b !== null && $c !== null && $a === null) {
        return sqrt($c**2 - $b**2);
    } else {
        throw new InvalidArgumentException("必須提供且只能提供兩個參數");
    }
}

// 示例使用
echo pythagoreanTheorem(a: 3, b: 4);    // 輸出 5
echo pythagoreanTheorem(a: 3, c: 5);    // 輸出 4
?>

進階實現

1. 面向對象實現

<?php
class RightTriangle {
    private float $a;
    private float $b;
    private float $c;
    
    public function __construct(?float $a = null, ?float $b = null, ?float $c = null) {
        $this->validateSides($a, $b, $c);
        
        if ($a === null) {
            $this->a = sqrt($c**2 - $b**2);
            $this->b = $b;
            $this->c = $c;
        } elseif ($b === null) {
            $this->a = $a;
            $this->b = sqrt($c**2 - $a**2);
            $this->c = $c;
        } else {
            $this->a = $a;
            $this->b = $b;
            $this->c = sqrt($a**2 + $b**2);
        }
    }
    
    private function validateSides(?float $a, ?float $b, ?float $c): void {
        $provided = array_filter([$a, $b, $c], fn($v) => $v !== null);
        if (count($provided) !== 2) {
            throw new InvalidArgumentException("必須提供兩條邊");
        }
        
        // 驗證是否為有效直角三角形
        if ($a !== null && $b !== null && $c === null) {
            return;
        }
        
        if ($a !== null && $c !== null && $a >= $c) {
            throw new InvalidArgumentException("直角邊a必須小于斜邊c");
        }
        
        if ($b !== null && $c !== null && $b >= $c) {
            throw new InvalidArgumentException("直角邊b必須小于斜邊c");
        }
    }
    
    // Getter方法...
}

// 使用示例
$triangle = new RightTriangle(a: 3, b: 4);
echo $triangle->getC(); // 輸出 5
?>

2. 使用PHP的數學擴展

對于需要高性能計算的場景，可以使用PHP的數學擴展：

<?php
function hypotenuse(float $a, float $b): float {
    return hypot($a, $b); // PHP內置函數
}
?>

實際應用示例

計算兩點間距離

勾股定理可以用于計算二維平面上兩點之間的距離：

<?php
function distanceBetweenPoints(
    float $x1, float $y1,
    float $x2, float $y2
): float {
    $dx = $x2 - $x1;
    $dy = $y2 - $y1;
    return sqrt($dx**2 + $dy**2);
}

// 示例：計算(0,0)到(3,4)的距離
echo distanceBetweenPoints(0, 0, 3, 4); // 輸出 5
?>

注意事項

1. 浮點數精度：PHP使用浮點數計算，可能存在精度問題
2. 參數驗證：確保輸入的邊長有效（正數且滿足三角形條件）
3. 性能考慮：對于簡單計算，直接使用運算符比函數調用更快

結論

通過PHP實現勾股定理有多種方式，從最簡單的函數到完整的面向對象實現。根據實際需求選擇合適的方法，可以輕松地將這個基礎數學定理應用到各種計算場景中。 “`