這篇文章將為大家詳細講解有關golang中怎么求數組中的逆序對,文章內容質量較高,因此小編分享給大家做個參考,希望大家閱讀完這篇文章后對相關知識有一定的了解。
在數組中的兩個數字,如果前面一個數字大于后面的數字,則這兩個數字組成一個逆序對。輸入一個數組,求出這個數組中的逆序對的總數。
示例 1:
輸入: [7,5,6,4]
輸出: 5限制:
0 <= 數組長度 <= 50000
解題思路
1,本題,首先想到的是暴力解法,提交超時
2,于是想到了歸并,排序
這個題解假設你已經明白歸并排序的原理。
就以arr = [7,5,6,4]這個例子來講解為什么一遍歸并排序就看可以解決逆序對的問題。
按照歸并排序的思路,會將arr分解為arrL = [7,5],arrR = [6,4];
繼續分解為arrLL = [7], arrLR = [5]; arrRL = [6], arrRR = [4];
自此分解完成。
接下來合并:
假設i為arrLL的數組下標,j為arrLR的數組下標, index為新數組res的下標,初始值都為0
首先arrLL與arrLR合并,因為arrLL[i] > arrLR[j],
所以可以說明arrLL中7及其之后的所有數字都大于arrLR中的5,
也就是說7及其之后的所有元素都可以與5組成逆序對,
所以此時7及其之后的所有元素個數(leftLen - i)即我們要的逆序對數,需要添加到結果sum中。即sum += leftLen - i
(這也就是此算法高效的地方,一次可以查找到好多次的逆序對數,而且不會重復)
合并之后為arrL=[5,7].
根據上述方法將arrRL和arrRR合并為arrR=[4,6];
現在將arrL和arrR合并為arr:
5 > 4,說明5及其之后的所有元素都能與4組成逆序對;所以sum += (leftLen - i);
5 < 6,正常排序,不做處理
7 > 6,說明7及其之后的所有元素都能與6組成逆序對;所以sum += (leftLen - i);
7,正常排序,不作處理
代碼實現
func reversePairs(nums []int) int {/*sum:=0for i:=0;i<len(nums)-1;i++{for j:=i+1;j<len(nums);j++{if nums[i]>nums[j]{sum++}}}return sum*/s,_:=mergeSort(nums)return s}func mergeSort(a []int)(int,[]int){if len(a)<2{return 0,a}mid:=len(a)/2sl,l:=mergeSort(a[:mid])sr,r:=mergeSort(a[mid:])s,m:=merge(l,r)//fmt.Println(sl,sr,s,l,r,m)return sl+sr+s,m}func merge(a,b []int)(int,[]int){sum:=0l:=len(a)r:=len(b)all:=make([]int,l+r)i:=0j:=0index:=0for ;index<l+r;index++{if i>=l{all[index]=b[j]j++continue}if j>=r{all[index]=a[i]i++continue}if a[i]<=b[j]{all[index]=a[i]i++continue}else{all[index]=b[j]//fmt.Println("***",a[i]<=b[j],a[i],b[j],a,b,i,j,all,index)j++sum+=l-i}}return sum,all}
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