C++怎么實現直方圖歸一化

C++怎么實現直方圖歸一化

直方圖歸一化是圖像處理中的一種常見操作，用于將圖像的像素值分布調整到特定的范圍內，從而增強圖像的對比度或使其適應特定的處理需求。本文將詳細介紹如何在C++中實現直方圖歸一化，包括基本概念、算法實現以及代碼示例。

1. 直方圖歸一化的基本概念

1.1 直方圖

直方圖是圖像處理中用于表示圖像像素值分布的一種統計工具。對于灰度圖像，直方圖表示每個灰度級在圖像中出現的頻率。例如，一個8位灰度圖像的直方圖將包含256個灰度級（0到255），每個灰度級對應一個頻率值。

1.2 歸一化

歸一化是指將數據調整到特定的范圍內。在圖像處理中，歸一化通常用于將圖像的像素值調整到0到1或0到255的范圍內。直方圖歸一化則是通過調整直方圖的分布，使得圖像的像素值分布更加均勻或符合特定的要求。

1.3 直方圖歸一化的應用

直方圖歸一化廣泛應用于圖像增強、圖像對比度調整、圖像匹配等領域。通過歸一化，可以使圖像的像素值分布更加均勻，從而提高圖像的質量和可處理性。

2. 直方圖歸一化的算法

2.1 直方圖計算

首先，我們需要計算圖像的直方圖。對于灰度圖像，直方圖的計算可以通過遍歷圖像的每個像素，統計每個灰度級出現的次數。

void calculateHistogram(const cv::Mat& image, int* histogram) {
    for (int i = 0; i < image.rows; ++i) {
        for (int j = 0; j < image.cols; ++j) {
            int pixelValue = image.at<uchar>(i, j);
            histogram[pixelValue]++;
        }
    }
}

2.2 直方圖歸一化

直方圖歸一化的目標是將直方圖的分布調整到特定的范圍內。通常，我們希望將直方圖的分布調整到0到255的范圍內。這可以通過以下步驟實現：

1. 計算直方圖的累積分布函數（CDF）。
2. 根據CDF將每個灰度級映射到新的灰度級。

void normalizeHistogram(int* histogram, int* normalizedHistogram, int numPixels) {
    int sum = 0;
    for (int i = 0; i < 256; ++i) {
        sum += histogram[i];
        normalizedHistogram[i] = (sum * 255) / numPixels;
    }
}

2.3 應用歸一化直方圖

最后，我們需要將歸一化后的直方圖應用到圖像上，即將每個像素的灰度級映射到新的灰度級。

void applyNormalizedHistogram(cv::Mat& image, const int* normalizedHistogram) {
    for (int i = 0; i < image.rows; ++i) {
        for (int j = 0; j < image.cols; ++j) {
            int pixelValue = image.at<uchar>(i, j);
            image.at<uchar>(i, j) = normalizedHistogram[pixelValue];
        }
    }
}

3. 完整的C++實現

下面是一個完整的C++程序，用于實現直方圖歸一化。該程序使用OpenCV庫來加載和處理圖像。

#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <iostream>

void calculateHistogram(const cv::Mat& image, int* histogram) {
    for (int i = 0; i < image.rows; ++i) {
        for (int j = 0; j < image.cols; ++j) {
            int pixelValue = image.at<uchar>(i, j);
            histogram[pixelValue]++;
        }
    }
}

void normalizeHistogram(int* histogram, int* normalizedHistogram, int numPixels) {
    int sum = 0;
    for (int i = 0; i < 256; ++i) {
        sum += histogram[i];
        normalizedHistogram[i] = (sum * 255) / numPixels;
    }
}

void applyNormalizedHistogram(cv::Mat& image, const int* normalizedHistogram) {
    for (int i = 0; i < image.rows; ++i) {
        for (int j = 0; j < image.cols; ++j) {
            int pixelValue = image.at<uchar>(i, j);
            image.at<uchar>(i, j) = normalizedHistogram[pixelValue];
        }
    }
}

int main() {
    // 加載圖像
    cv::Mat image = cv::imread("input.jpg", cv::IMREAD_GRAYSCALE);
    if (image.empty()) {
        std::cerr << "Could not open or find the image!" << std::endl;
        return -1;
    }

    // 計算直方圖
    int histogram[256] = {0};
    calculateHistogram(image, histogram);

    // 計算歸一化直方圖
    int normalizedHistogram[256] = {0};
    int numPixels = image.rows * image.cols;
    normalizeHistogram(histogram, normalizedHistogram, numPixels);

    // 應用歸一化直方圖
    applyNormalizedHistogram(image, normalizedHistogram);

    // 保存結果
    cv::imwrite("output.jpg", image);

    // 顯示結果
    cv::imshow("Original Image", image);
    cv::waitKey(0);

    return 0;
}

4. 代碼解析

4.1 加載圖像

我們使用OpenCV的imread函數加載圖像，并將其轉換為灰度圖像。如果圖像加載失敗，程序將輸出錯誤信息并退出。

cv::Mat image = cv::imread("input.jpg", cv::IMREAD_GRAYSCALE);
if (image.empty()) {
    std::cerr << "Could not open or find the image!" << std::endl;
    return -1;
}

4.2 計算直方圖

我們定義了一個大小為256的數組histogram，用于存儲每個灰度級的頻率。通過遍歷圖像的每個像素，我們統計每個灰度級出現的次數。

int histogram[256] = {0};
calculateHistogram(image, histogram);

4.3 歸一化直方圖

我們定義了一個大小為256的數組normalizedHistogram，用于存儲歸一化后的直方圖。通過計算直方圖的累積分布函數（CDF），我們將每個灰度級映射到新的灰度級。

int normalizedHistogram[256] = {0};
int numPixels = image.rows * image.cols;
normalizeHistogram(histogram, normalizedHistogram, numPixels);

4.4 應用歸一化直方圖

我們遍歷圖像的每個像素，并根據歸一化后的直方圖將每個像素的灰度級映射到新的灰度級。

applyNormalizedHistogram(image, normalizedHistogram);

4.5 保存和顯示結果

最后，我們將處理后的圖像保存到文件，并顯示在窗口中。

cv::imwrite("output.jpg", image);
cv::imshow("Original Image", image);
cv::waitKey(0);

5. 總結

本文詳細介紹了如何在C++中實現直方圖歸一化。通過計算直方圖、歸一化直方圖以及應用歸一化直方圖，我們可以有效地調整圖像的像素值分布，從而增強圖像的對比度和質量。本文還提供了一個完整的C++程序示例，使用OpenCV庫來加載和處理圖像。希望本文能夠幫助讀者理解和掌握直方圖歸一化的基本原理和實現方法。