Python組合怎么使用

這篇文章主要介紹“Python組合怎么使用”，在日常操作中，相信很多人在Python組合怎么使用問題上存在疑惑，小編查閱了各式資料，整理出簡單好用的操作方法，希望對大家解答”Python組合怎么使用”的疑惑有所幫助！接下來，請跟著小編一起來學習吧！

題目

給定兩個整數 n 和 k，返回 1 ... n 中所有可能的 k 個數的組合。

示例:

輸入: n = 4, k = 2
輸出:
[
  [2,4],
  [3,4],
  [2,3],
  [1,2],
  [1,3],
  [1,4],
]

解題思路

思路：組合數

先審題，題目要求給定 n，返回 1...n 中所有可能的 k 個數組合。我們可以發現，這其實就是高中數學概念上的組合數問題。

組合的定義： 從 n 個不同元素中，任取 m（$m \leq n$）個不同元素組成一組，稱為組合。

組合數的定義： 從 n 個不同元素中，任取 m（$m \leq n$）個不同元素的所有組合的個數，叫做組合數，記為 $C_{n}^{m}$。

組合數有這樣一個性質：

$$C_{n+1}^{m} = C_{n}^{m} + C_{n}^{m-1}$$

這里我們令 n' = n+1，那么上面的式子則會變成：

$$C_{n'}^{m} = C_{n'-1}^{m} + C_{n'-1}^{m-1}$$

其實也就等同于：

$$C_{n}^{m} = C_{n-1}^{m} + C_{n-1}^{m-1}$$

這里我們可以這樣去理解上面的式子。假設現在從 n 個元素選 m 個元素，也就是 $C_{n}^{m}$。這里，我們先選擇一個需要特殊考慮的元素，那么就會有以下兩種情況：

• 當選取的元素中不含這個特殊元素，那么就需要在剩余的 n-1 個元素中選出 m 個元素，也就是 $C_{n-1}^{m}$；

• 當選取的元素中含有這個特殊元素，那么就需要從剩余的 n-1 個元素中選出 m-1 個元素，也就是 $C_{n-1}^{m-1}$ 。

最終，將兩種情況結合起來，從 n 個元素選 m 個元素的情況。

那么就按照這個思路，進行實現，這里每次選取特殊元素為可選元素集合中最小的元素。

具體代碼實現如下（遞歸方法）。

from typing import List

class Solution:
    def combine(self, n: int, k: int) -> List[List[int]]:
        ans = []
        tmp = []

        def helper(special, n, k):
            # k 個元素選擇完成，添加到返回列表中
            if k == 0:
	            # 這里注意添加的是副本
	            # 具體原因，建議自行調試查看
                ans.append(tmp[::])
                return
            # 表示剩余元素不夠選擇 k 個元素，直接返回
            if k > n:
                return

            tmp.append(special)
            helper(special+1, n-1, k-1)
            tmp.pop()
            helper(special+1, n-1, k)

        helper(1, n, k)

        return ans

# n = 4
# k = 2
# solution = Solution()
# ans = solution.combine(n, k)
# print(ans)

到此，關于“Python組合怎么使用”的學習就結束了，希望能夠解決大家的疑惑。理論與實踐的搭配能更好的幫助大家學習，快去試試吧！若想繼續學習更多相關知識，請繼續關注億速云網站，小編會繼續努力為大家帶來更多實用的文章！