ufunc通用函數介紹及用法

ufunc通用函數介紹及用法

在NumPy中，ufunc（Universal Function，通用函數）是一種能夠對數組進行逐元素操作的函數。ufunc是NumPy的核心功能之一，它提供了高效的元素級操作，支持廣播機制，并且可以應用于多維數組。本文將介紹ufunc的基本概念、常見用法以及如何自定義ufunc。

1. 什么是ufunc？

ufunc是一種能夠對數組中的每個元素進行操作的函數。它接受一個或多個數組作為輸入，并返回一個或多個數組作為輸出。ufunc的一個重要特點是它能夠利用NumPy的底層C代碼進行高效的計算，因此在處理大規模數據時，ufunc通常比Python的內置函數更快。

常見的ufunc包括加法（np.add）、減法（np.subtract）、乘法（np.multiply）、除法（np.divide）等。這些函數可以對數組中的每個元素進行相應的操作。

2. ufunc的基本用法

2.1 一元ufunc

一元ufunc是指只接受一個輸入數組的ufunc。常見的例子包括np.sqrt（計算平方根）、np.exp（計算指數）、np.sin（計算正弦值）等。

import numpy as np

arr = np.array([1, 4, 9, 16])
sqrt_arr = np.sqrt(arr)
print(sqrt_arr)  # 輸出: [1. 2. 3. 4.]

2.2 二元ufunc

二元ufunc是指接受兩個輸入數組的ufunc。常見的例子包括np.add（加法）、np.subtract（減法）、np.multiply（乘法）等。

arr1 = np.array([1, 2, 3, 4])
arr2 = np.array([10, 20, 30, 40])
sum_arr = np.add(arr1, arr2)
print(sum_arr)  # 輸出: [11 22 33 44]

2.3 廣播機制

ufunc支持NumPy的廣播機制，這意味著即使輸入的數組形狀不同，ufunc也可以自動將它們擴展到相同的形狀，然后進行逐元素操作。

arr1 = np.array([1, 2, 3])
arr2 = np.array([[10], [20]])
sum_arr = np.add(arr1, arr2)
print(sum_arr)
# 輸出:
# [[11 12 13]
#  [21 22 23]]

在這個例子中，arr1的形狀是(3,)，arr2的形狀是(2, 1)。根據廣播規則，arr1被擴展為(2, 3)，arr2也被擴展為(2, 3)，然后進行逐元素相加。

3. 自定義ufunc

雖然NumPy提供了大量的內置ufunc，但有時我們可能需要自定義ufunc來滿足特定的需求。NumPy提供了np.frompyfunc和np.vectorize函數來實現這一點。

3.1 使用np.frompyfunc

np.frompyfunc可以將一個Python函數轉換為ufunc。這個函數可以接受任意數量的輸入，并返回任意數量的輸出。

def my_func(x, y):
    return x + y, x - y

my_ufunc = np.frompyfunc(my_func, 2, 2)  # 2個輸入，2個輸出

arr1 = np.array([1, 2, 3])
arr2 = np.array([10, 20, 30])
result1, result2 = my_ufunc(arr1, arr2)

print(result1)  # 輸出: [11 22 33]
print(result2)  # 輸出: [-9 -18 -27]

3.2 使用np.vectorize

np.vectorize也可以將Python函數轉換為ufunc，但它提供了更多的選項來控制輸出的數據類型和形狀。

def my_func(x, y):
    return x + y

my_ufunc = np.vectorize(my_func)

arr1 = np.array([1, 2, 3])
arr2 = np.array([10, 20, 30])
result = my_ufunc(arr1, arr2)

print(result)  # 輸出: [11 22 33]

4. 總結

ufunc是NumPy中非常強大的工具，它允許我們對數組進行高效的元素級操作。通過使用內置的ufunc，我們可以輕松地進行數學運算、邏輯運算等操作。此外，NumPy還提供了自定義ufunc的功能，使得我們可以根據需求創建自己的ufunc。

掌握ufunc的使用，可以極大地提高我們在科學計算和數據分析中的效率。希望本文對你理解和使用ufunc有所幫助！