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編程語言中,函數Func(Typea,……)直接或間接調用函數本身,則該函數稱為遞歸函數。遞歸函數不能定義為內聯函數。在數學上,關于遞歸函數的定義如下:對于某一函數f(x),其定義域是集合A,那么若對于A集合中的某一個值X0,其函數值f(x0)由f(f(x0))決定,那么就稱f(x)為遞歸函數。
js遞歸函數定義
一種計算過程,如果其中每一步都要用到前一步或前幾步的結果,稱為遞歸的。用遞歸過程定義的函數,稱為遞歸函數,例如連加、連乘及階乘等。凡是遞歸的函數,都是可計算的,即能行的。
古典遞歸函數,是一種定義在自然數集合上的函數,它的未知值往往要通過有限次運算回歸到已知值來求出,故稱為“遞歸”。它是古典遞歸函數論的研究對象。
js遞歸函數例子
在數理邏輯和計算機科學中,遞歸函數或μ-遞歸函數是一類從自然數到自然數的函數,它是在某種直覺意義上是"可計算的"。事實上,在可計算性理論中證明了遞歸函數精確的是圖靈機的可計算函數。遞歸函數有關于原始遞歸函數,并且它們的歸納定義(見下)建造在原始遞歸函數之上。但是,不是所有遞歸函數都是原始遞歸函數—最著名的這種函數是阿克曼函數。
其他等價的函數類是λ-遞歸函數和馬爾可夫算法可計算的函數。
一個直接的例子
//代碼1
voidfunc()
{
//...
if(...)
func();
else
//...
}
條件
一個含直接或間接調用本函數語句的函數被稱之為遞歸函數,在上面的例子中能夠看出,它必須滿足以下兩個條件:
1)在每一次調用自己時,必須是(在某種意義上)更接近于解;
2)必須有一個終止處理或計算的準則。
例如:
梵塔的遞歸函數
//C
voidhanoi(intn,charx,chary,charz)
{
if(n==1)
move(x,1,z);
else
{
hanoi(n-1,x,z,y);
move(x,n,z);
hanoi(n-1,y,x,z);
}
}
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