PHP中如何基于單向鏈表解決約瑟夫環問題示例

這篇文章主要介紹了PHP中如何基于單向鏈表解決約瑟夫環問題示例，具有一定借鑒價值，感興趣的朋友可以參考下，希望大家閱讀完這篇文章之后大有收獲，下面讓小編帶著大家一起了解一下。

約瑟夫環問題：在羅馬人占領喬塔帕特后，39 個猶太人與Josephus及他的朋友躲到一個洞中，39個猶太人決定寧愿死也不要被敵人抓到，于是決定了一個自殺方式，41個人排成一個圓圈，由第1個人開始報數，每報數到第3人該人就必須自殺，然后再由下一個重新報數，直到所有人都自殺身亡為止。然而Josephus 和他的朋友并不想遵從。首先從一個人開始，越過k-2個人（因為第一個人已經被越過），并殺掉第k個人。接著，再越過k-1個人，并殺掉第k個人。這個過程沿著圓圈一直進行，直到最終只剩下一個人留下，這個人就可以繼續活著。問題是，給定了和，一開始要站在什么地方才能避免被處決？Josephus要他的朋友先假裝遵從，他將朋友與自己安排在第16個與第31個位置，于是逃過了這場死亡游戲。

更多的類似問題是：n個人圍成圈，依次編號為1,2,..,n，現在從1號開始依次報數，當報到m時，報m的人退出，下一個人重新從1報起，循環下去，問最后剩下那個人的編號是多少？

代碼實現：

<?php
class Node{
  public $value;   // 節點值
  public $nextNode;  // 下一個節點
}
function create($node, $value){
  $node->value = $value;
}
function addNode($node, $value){
  $lastNode = findLastNode($node);
  $nextNode = new Node();
  $nextNode->value = $value;
  $lastNode->nextNode = $nextNode;
}
/* 找到最后的節點 */
function findLastNode($node){
  if(empty($node->nextNode)){
    return $node;
  }else{
    return findLastNode($node->nextNode);
  }
}
/* 刪除節點 必須head為引用傳值 */
function deleteNode(&$head, $node, $m, $k = 1){
  if($k + 1 == $m){
    if($node->nextNode == $head){
      $node->nextNode = $node->nextNode->nextNode;
      $head = $node->nextNode;
      return $node->nextNode;
    }else{
      $node->nextNode = $node->nextNode->nextNode;
      return $node->nextNode;
    }
  }else{
    return deleteNode($head, $node->nextNode, $m, ++$k);
  }
}
/* 節點數 */
function countNode($head, $node, $count = 1){
  if($node->nextNode == $head){
    return $count;
  }else{
    return countNode($head, $node->nextNode, ++$count);
  }
}
function printNode($head, $node){
  echo $node->value . ' ';
  if($node->nextNode == $head) return;
  printNode($head, $node->nextNode);
}
function show($data){
  echo '<pre>';
  print_r($data);
  echo '</pre>';
}
$head = new Node();
create($head, 1);
addNode($head, 2);
addNode($head, 3);
addNode($head, 4);
addNode($head, 5);
addNode($head, 6);
addNode($head, 7);
addNode($head, 8);
addNode($head, 9);
addNode($head, 10);
addNode($head, 11);
addNode($head, 12);
$lastNode = findLastNode($head);
$lastNode->nextNode = $head;
$count = countNode($head, $head);
$tmpHead = $head;
while ($count > 2) {
  $tmpHead = deleteNode($head, $tmpHead, 3, 1);
  $count = countNode($head, $head);
}
printNode($head, $head);

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