LintCode中堆化的示例分析

這篇文章將為大家詳細講解有關LintCode中堆化的示例分析，小編覺得挺實用的，因此分享給大家做個參考，希望大家閱讀完這篇文章后可以有所收獲。

LintCode 堆化詳解及實例代碼

給出一個整數數組，堆化操作就是把它變成一個最小堆數組。

對于堆數組A，A[0]是堆的根，并對于每個A[i]，A [i * 2 + 1]是A[i]的左兒子并且A[i * 2 + 2]是A[i]的右兒子。

樣例

給出 [3,2,1,4,5]，返回[1,2,3,4,5] 或者任何一個合法的堆數組

挑戰

O(n)的時間復雜度完成堆化

說明

什么是堆？

堆是一種數據結構，它通常有三種方法：push， pop 和 top。其中，“push”添加新的元素進入堆，“pop”刪除堆中最小/最大元素，“top”返回堆中最小/最大元素。

什么是堆化？

把一個無序整數數組變成一個堆數組。如果是最小堆，每個元素A[i]，我們將得到A[i * 2 + 1] >= A[i]和A[i  * 2 + 2] >= A[i]
如果有很多種堆化的結果？

返回其中任何一個。

分析：一開始想到堆化么肯定就是堆排序吧，粗粗一想貌似復雜度是O(nlgn)，后來參考該文章才知道O(nlgn)是復雜度上限，平均是O(n)

代碼：

class Solution { 
public: 
  /** 
   * @param A: Given an integer array 
   * @return: void 
   */ 
  void heapify(vector<int> &A) { 
    // write your code here 
    int n = A.size()-1; 
    for(int i=n/2;i>=0;i--) 
      heapify(A,i); 
  } 
  void heapify(vector<int> &A,int i) 
  { 
    int l = 2*i+1; 
    int r = 2*i+2; 
    int smallest = i; 
    if(l<A.size()&&A[l]<A[smallest]) 
      smallest = l; 
    if(r<A.size()&&A[r]<A[smallest]) 
      smallest = r; 
    if(smallest!=i) 
    { 
      swap(A[i],A[smallest]); 
      heapify(A,smallest); 
    } 
  } 
};

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