Python中numpy有什么用

這篇文章將為大家詳細講解有關Python中numpy有什么用，小編覺得挺實用的，因此分享給大家做個參考，希望大家閱讀完這篇文章后可以有所收獲。

具體如下：

1 數據結構

numpy使用一種稱為ndarray的類似Matlab的矩陣式數據結構管理數據，比python的列表和標準庫的array類更為強大，處理數據更為方便。

1.1 數組的生成

在numpy中，生成數組需要指定數據類型，默認是int32，即整數，可以通過dtype參數來指定，一般用到的有int32、bool、float32、uint32、complex，分別代表整數、布爾值、浮點型、無符號整數和復數

一般而言，生成數組的方法有這么幾種：

以list列表為參數生成（用tolist方法即可轉換回list）：

In[3]: a = array([1, 2, 3])
In[4]: a
Out[4]: array([1, 2, 3])
In[5]: a.tolist()
Out[5]: [1, 2, 3]

指定起點、終點和步長生成等差序列或等比數列：

In[7]: a = arange(1, 10, 2)
In[8]: a
Out[8]: array([1, 3, 5, 7, 9])

In[13]: a = linspace(0, 10, 5)
In[14]: a
Out[14]: array([ 0. ,  2.5,  5. ,  7.5, 10. ])

In[148]: a = logspace(0, 3, 10) # 0表示起點為10^0，3表示起點為10^3，基數通過base參數指定
In[149]: a
Out[148]: 
array([  1.    ,   2.15443469,   4.64158883,  10.    ,
     21.5443469 ,  46.41588834,  100.    ,  215.443469 ,
     464.15888336, 1000.    ])

從迭代器中生成：

In[17]: iter = (i for i in range(5))
In[18]: a = fromiter(iter, dtype=int32)
In[19]: a
Out[19]: array([0, 1, 2, 3, 4])

從函數中生成：

In[156]: def f(i, j):
...   return abs(i-j)
...   
In[157]: fromfunction(f, (4, 4))
Out[156]: 
array([[ 0., 1., 2., 3.],
    [ 1., 0., 1., 2.],
    [ 2., 1., 0., 1.],
    [ 3., 2., 1., 0.]])

還可以用zeros、ones、empty等函數快速創建數組。

矩陣視為二維數組：

In[24]: b = array([arange(5), arange(1, 6), arange(2, 7)])
In[25]: b
Out[25]: 
array([[0, 1, 2, 3, 4],
    [1, 2, 3, 4, 5],
    [2, 3, 4, 5, 6]])

根據相同的方法可以拓展到更高維。

另外，我們還可以生成自定義數據格式的數組（稱為結構數組），用來記錄電子表格或數據庫中一行數據的信息：

In[61]: t = dtype([('name', str, 40), ('number', int32), ('score', float32)])
In[62]: t
Out[62]: dtype([('name', '<U40'), ('number', '<i4'), ('score', '<f4')])
In[63]: students = array([('Tom', 10, 80), ('Jenny', 11, 90.5), ('Mike', 9, 98.5)], dtype=t)
In[64]: students
Out[64]: 
array([('Tom', 10, 80.0), ('Jenny', 11, 90.5), ('Mike', 9, 98.5)], 
   dtype=[('name', '<U40'), ('number', '<i4'), ('score', '<f4')])
In[65]: students[1]
Out[65]: ('Jenny', 11, 90.5)

后面我們會看到pandas提供了一種更精致的方法處理記錄。

1.2 數組的索引

簡單的下標索引：

In[30]: a[2]
Out[30]: 2
In[31]: b[2, 1]
Out[31]: 3

與python一樣，索引的起點為0。負數的索引當然也是可以的：

In[32]: a[-1]
Out[32]: 4
In[33]: b[-1, -2]
Out[33]: 5

以整數數組為下標索引，一次性索引多個值：

In[162]: arange(11, 20)[array([2, 4, 8])]
Out[161]: array([13, 15, 19])

還可以通過布爾值來索引：

In[40]: idx = array([True, False, False, True, True])
In[41]: a[idx]
Out[41]: array([0, 3, 4])

這可以應用在高級索引中，比如條件索引：

b[b>3]
Out[42]: array([4, 4, 5, 4, 5, 6])

得到b中所有大于3的元素，以array形式返回，我們能這么寫的原因是b>3會返回一個布爾數組，形式與b一致，各位置的值是b中各元素與3比較之后的結果：

In[43]: b>3
Out[43]: 
array([[False, False, False, False, True],
    [False, False, False, True, True],
    [False, False, True, True, True]], dtype=bool)

1.3 數組的切片

ndarray數組支持各種形式的切片，既可以以下標為線索，還可以以值為線索，為了區分二者，重新生成一個數組：

a = arange(11, 20)
In[54]: a
Out[54]: array([11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19])

根據下標切片：

In[55]: a[1:4]
Out[55]: array([12, 13, 14])
In[56]: a[1:8:2]
Out[56]: array([12, 14, 16, 18])
In[57]: a[1::2]
Out[57]: array([12, 14, 16, 18])
In[58]: a[:8:]
Out[58]: array([11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18])

方括號中三個參數為別是起點、終點和步長，默認值分別是0、-1、1，注意終點是不被包含的?？梢院唵蔚亓畈介L為-1來翻轉數組：

In[60]: a[::-1]
Out[60]: array([19, 18, 17, 16, 15, 14, 13, 12, 11])

ndarray也支持多維數組的切片，先生成一個三維數組，可以通過修改一維數組的shape屬性或調用其reshape方法來生成：

In[68]: a = arange(0, 24).reshape(2, 3, 4)
In[69]: a
Out[69]: 
array([[[ 0, 1, 2, 3],
    [ 4, 5, 6, 7],
    [ 8, 9, 10, 11]],
    [[12, 13, 14, 15],
    [16, 17, 18, 19],
    [20, 21, 22, 23]]])

多維數組的索引其實跟一維區別不大，可以用:代表選取所有：

In[70]: a[:, 0, 0]
Out[70]: array([ 0, 12])
In[71]: a[0, :, 0]
Out[71]: array([0, 4, 8])
In[72]: a[0, 0, :]
Out[72]: array([0, 1, 2, 3])
In[73]: a[0, 0:2, 0:3]
Out[73]: 
array([[0, 1, 2],
    [4, 5, 6]])

多個冒號還可以用...來代替：

In[74]: a[...,3]
Out[74]: 
array([[ 3, 7, 11],
    [15, 19, 23]])

最后，可以使用slice對象來表示切片，它與用1:10:2形式產生切片類似：

In[169]: idx = slice(None, None, 2)
In[171]: a[idx,idx,idx]
Out[170]: 
array([[[ 0, 2],
    [ 8, 10]]])

相當于a[::2, ::2, ::2]

1.4 數組的變換

可以將上述三維數組展平：

In[75]: a.flatten()
Out[75]: 
array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16,
    17, 18, 19, 20, 21, 22, 23])

轉置：

In[77]: b.transpose()
Out[77]: 
array([[0, 1, 2],
    [1, 2, 3],
    [2, 3, 4],
    [3, 4, 5],
    [4, 5, 6]])

修改shape屬性來改變維度：

In[79]: a.shape = 4, 6
In[80]: a
Out[80]: 
array([[ 0, 1, 2, 3, 4, 5],
    [ 6, 7, 8, 9, 10, 11],
    [12, 13, 14, 15, 16, 17],
    [18, 19, 20, 21, 22, 23]])

1.5 數組的組合

首先創建一個與a同大小的數組：

In[83]: b = 2*a

可以進行多種方式組合，如水平組合：

In[88]: hstack((a, b))
Out[88]: 
array([[ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 0, 2, 4, 6, 8, 10],
    [ 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 14, 16, 18, 20, 22],
    [12, 13, 14, 15, 16, 17, 24, 26, 28, 30, 32, 34],
    [18, 19, 20, 21, 22, 23, 36, 38, 40, 42, 44, 46]])

垂直組合：

In[89]: vstack((a, b))
Out[89]: 
array([[ 0, 1, 2, 3, 4, 5],
    [ 6, 7, 8, 9, 10, 11],
    [12, 13, 14, 15, 16, 17],
    [18, 19, 20, 21, 22, 23],
    [ 0, 2, 4, 6, 8, 10],
    [12, 14, 16, 18, 20, 22],
    [24, 26, 28, 30, 32, 34],
    [36, 38, 40, 42, 44, 46]])

用concatenate函數可以同時實現這兩種方式，通過指定axis參數，默認為0，使用垂直組合。

還可以進行深度組合：

In[91]: dstack((a, b))
Out[91]: 
array([[[ 0, 0],
    [ 1, 2],
    [ 2, 4],
    [ 3, 6],
    [ 4, 8],
    [ 5, 10]],
    [[ 6, 12],
    [ 7, 14],
    [ 8, 16],
    [ 9, 18],
    [10, 20],
    [11, 22]],
    [[12, 24],
    [13, 26],
    [14, 28],
    [15, 30],
    [16, 32],
    [17, 34]],
    [[18, 36],
    [19, 38],
    [20, 40],
    [21, 42],
    [22, 44],
    [23, 46]]])

就好像將兩張二維平面的點數據沿縱軸方向疊在一起一樣。

1.6 數組的分割

水平分割：

In[94]: hsplit(a, 3)
Out[94]: 
[array([[ 0, 1],
    [ 6, 7],
    [12, 13],
    [18, 19]]), array([[ 2, 3],
    [ 8, 9],
    [14, 15],
    [20, 21]]), array([[ 4, 5],
    [10, 11],
    [16, 17],
    [22, 23]])]

垂直分割：

In[97]: vsplit(a, 2)
Out[96]: 
[array([[ 0, 1, 2, 3, 4, 5],
    [ 6, 7, 8, 9, 10, 11]]), array([[12, 13, 14, 15, 16, 17],
    [18, 19, 20, 21, 22, 23]])]

用split函數可以同時實現這兩個效果，通過設置其axis參數區別。

類似地，可以通過函數dsplit進行深度分割。

另外可以使用ndarray的一些屬性來查看數組的信息：

In[125]: a.ndim # 維數
Out[124]: 2
In[126]: a.size # 元素總個數
Out[125]: 24
In[127]: a.itemsize # 元素在內存中所占的字節
Out[126]: 4
In[128]: a.shape # 維度
Out[127]: (4, 6)
In[130]: a.T # 轉置，相當于transponse函數
Out[129]: 
array([[ 0, 6, 12, 18],
    [ 1, 7, 13, 19],
    [ 2, 8, 14, 20],
    [ 3, 9, 15, 21],
    [ 4, 10, 16, 22],
    [ 5, 11, 17, 23]], dtype=int32)

另外多維數組的flat屬性可以給出一個”扁平迭代器“——flatiter對象，使我們能像一維數組一樣迭代高維數組：

In[134]: for item in array([1, 2, 3, 4]).reshape(2, 2).flat:
...   print(item)
...
1
2
3
4

flatiter對象可以直接獲取多個元素，并直接賦值修改：

In[140]: af = a.flat
In[141]: af[:]
Out[140]: 
array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16,
    17, 18, 19, 20, 21, 22, 23], dtype=int32)
In[143]: af[3] = 15
In[144]: af[:]
Out[143]: 
array([ 0, 1, 2, 15, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16,
    17, 18, 19, 20, 21, 22, 23], dtype=int32)

1.7 矩陣的生成

上面提到了可以用二維數組來模擬矩陣，其實，numpy專門提供了一種用于處理矩陣的數據結構——matrix，它通過mat函數構造生成：

In[8]: m = mat('1 2 3; 4 5 6; 7 8 9')
In[9]: m
Out[9]: 
matrix([[1, 2, 3],
    [4, 5, 6],
    [7, 8, 9]])

二維數組與矩陣可以很方便地相互轉換：

In[11]: array(m)
Out[11]: 
array([[1, 2, 3],
    [4, 5, 6],
    [7, 8, 9]])
In[12]: mat(_)
Out[12]: 
matrix([[1, 2, 3],
    [4, 5, 6],
    [7, 8, 9]])

用matrix來處理矩陣更方便，有更多方法以供使用，如：

求逆：

In[17]: m.I
Out[17]: 
matrix([[ -4.50359963e+15,  9.00719925e+15, -4.50359963e+15],
    [ 9.00719925e+15, -1.80143985e+16,  9.00719925e+15],
    [ -4.50359963e+15,  9.00719925e+15, -4.50359963e+15]])

分塊矩陣：

In[25]: I = eye(3)
In[26]: bmat('m I; I m')
Out[26]: 
matrix([[ 1., 2., 3., 1., 0., 0.],
    [ 4., 5., 6., 0., 1., 0.],
    [ 7., 8., 9., 0., 0., 1.],
    [ 1., 0., 0., 1., 2., 3.],
    [ 0., 1., 0., 4., 5., 6.],
    [ 0., 0., 1., 7., 8., 9.]])

2 數據處理

2.1 條件判斷和搜索

用where函數可以得到滿足條件的索引，便于后期處理：

In[219]: a = arange(24).reshape(4, 6)
In[220]: where(a>8)
Out[219]: 
(array([1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3], dtype=int32),
 array([3, 4, 5, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 0, 1, 2, 3, 4, 5], dtype=int32))

用compress函數可以篩選出一維數組中滿足條件的值：

In[28]: a[0, :].compress(a[0, :] > 2)
Out[28]: array([3, 4, 5])

2.2 CSV文件讀寫

CSV（逗號分割值）格式可以簡單方便地保存數組或矩陣。相比于python的pickle方法，保存為CSV文件可以用一般文本編輯器隨時打開查看。保存和讀取CSV文件都很簡單。

In[190]: b
Out[189]: 
array([[ 0, 2, 4, 6, 8, 10],
    [12, 14, 16, 18, 20, 22],
    [24, 26, 28, 30, 32, 34],
    [36, 38, 40, 42, 44, 46]])
In[191]: savetxt("b.txt", b, delimiter=",")
In[192]: b1, b2 = loadtxt("b.txt", delimiter=",", usecols=(3, 4), unpack=True)
In[193]: b1, b2
Out[192]: (array([ 6., 18., 30., 42.]), array([ 8., 20., 32., 44.]))

保存時參數delimiter可選，用來分隔數組各元素，讀取時也要相應地指定這個值，讀取時也可只讀取部分數據，usecols即用來指定選取的列，unpack設置為True時表示將這些列分開存儲。

讀寫時遇到字符串（如時間）可以通過指定參數converters來轉換。

In[252]: 
def datestr2num(s):
  return datetime.datetime.strptime(str(s, encoding="utf-8"), "%Y-%m-%d").date().weekday()
weeks, numbers = loadtxt("b.txt", converters={0:datestr2num}, unpack=True)
In[253]: weeks
Out[252]: array([ 2., 4.])

2.3 通用函數

用frompyfunc函數可以將一個作用在單一數值的函數映射到作用在數組上的函數：

In[49]: def f(i):
...   return 2*i
...   
In[50]: ff = frompyfunc(f, 1, 1)
In[52]: ff(a)
Out[52]: 
array([[0, 2, 4, 6, 8, 10],
    [12, 14, 16, 18, 20, 22],
    [24, 26, 28, 30, 32, 34],
    [36, 38, 40, 42, 44, 46]], dtype=object)

frompyfunc的兩個參數分別定義輸入參數和輸出參數的個數

另外，numpy提供了一些常用的通用函數，如針對加減乘除的add、subtract、multiply和divide。通用函數都有四個方法：reduce、accumulate、reduceat和outer，以add函數為例：

In[64]: add.reduce(a[0, :])
Out[64]: 15
In[65]: add.accumulate(a[0,:])
Out[65]: array([ 0, 1, 3, 6, 10, 15], dtype=int32)
In[69]: add.reduceat(a[0, :], [0, 5, 2, 4])
Out[69]: array([10, 5, 5, 9], dtype=int32)
In[70]: add.outer(a[0, :], a[1, :])
Out[70]: 
array([[ 6, 7, 8, 9, 10, 11],
    [ 7, 8, 9, 10, 11, 12],
    [ 8, 9, 10, 11, 12, 13],
    [ 9, 10, 11, 12, 13, 14],
    [10, 11, 12, 13, 14, 15],
    [11, 12, 13, 14, 15, 16]])

可見，reduce是將通用函數遞歸作用在所有元素上，得到最后結果；accumulate也是遞歸作用在所有元素上，不過它保留中間結果并返回；reduceat則根據指定的起始點進行累積運算，如果終點小于起點，則返回終點處的值；最后outer則是對兩個輸入數組的所有元素組合進行運算。

3 科學計算

3.1 統計分析

3.1.1 基本統計分析

average函數可以非常方便地計算加權平均值，或者用mean計算算術平均值：

In[204]: a = array([1, 2])
In[205]: average(a, weights=[1,2])
Out[204]: 1.6666666666666667

基本統計分析函數整理如下：

中位數：median
方差：var
標準差：std
差分：diff
最值：max、min、argmax、argmin（后兩個得到最值所在的下標）

3.1.2 隨機過程分析

3.2 線性代數

先生成一個各元素是0～1之內的隨機數的矩陣：

In[47]: a = mat(fromiter((random.random() for i in range(9)), dtype = float32).reshape(3, 3))
In[48]: a
Out[48]: 
matrix([[ 0.45035544, 0.53587919, 0.57240343],
    [ 0.54386997, 0.16267321, 0.97020519],
    [ 0.6454953 , 0.38505632, 0.94705021]], dtype=float32)

接下我們可以對它進行各種線性代數的操作， 如：

求逆：

In[49]: a.I
Out[49]: 
matrix([[-10.71426678, -14.01229095, 20.83065987],
    [ 5.42686558,  2.7832334 , -6.13131571],
    [ 5.09620285,  8.41894722, -10.64905548]], dtype=float32)

解線性方程組（用點積驗證了結果）：

In[59]: b = fromiter((random.random() for i in range(3)), dtype = float32)
In[60]: b
Out[60]: array([ 0.56506187, 0.99419129, 0.70462942], dtype=float32)
In[61]: linalg.solve(a, b)
Out[61]: array([-5.3072257 , 1.51327574, 3.74607611], dtype=float32)
In[63]: dot(a, _)
Out[63]: matrix([[ 0.56506193, 0.99419105, 0.70462948]], dtype=float32)

求特征值和特征向量：

In[64]: linalg.eig(a)
Out[64]: 
(array([ 1.78036737, -0.08517434, -0.13511421], dtype=float32),
 matrix([[-0.5075314 , -0.82206506, 0.77804375],
     [-0.56222379, 0.4528676 , -0.57155234],
     [-0.65292901, 0.34513769, -0.26072171]], dtype=float32))

行列式：

In[81]: linalg.det(a)
Out[81]: 0.020488938

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