本文為大家分享了多種方法求質數python實現代碼，供大家參考，具體內容如下
題目要求是求所有小于n的質數的個數。
求質數方法1：
窮舉法：
根據定義循環判斷該數除以比他小的每個自然數（大于1），如果有能被他整除的就不是質數：
def countPrimes1(self, n):
"""
:type n: int
:rtype: int
"""
if n<=2:
return 0
else:
res=[]
for i in range(2,n):
flag=0 # 質數標志，=0表示質數
for j in range(2,i):
if i%j ==0:
flag=1
if flag==0:
res.append(i)
return len(res)
求質數方法2：
利用定理：如果一個數是合數，那么它的最小質因數肯定小于等于它的平方根。所以判斷一個數是否是質數，只需判斷它是否能被小于它開根后的所有數整除。這樣做的運算會少很多。
def countPrimes2(self, n):
if n<=2:
return 0
else:
res=[]
for i in range(2, n):
flag=0
for j in range(2, int(math.sqrt(i))+1):
if i % j == 0:
flag = 1
if flag == 0:
res.append(i)
return len(res)
求質數方法3：
利用定理：如果一個數是合數，那么它的最小質因數肯定小于等于它的平方根。我們可以發現只要嘗試小于等于平方根的所有數即可。列舉從 3 到根號x的所有數，還是有些浪費。比如要判斷101是否質數，101的根號取整后是10，需要嘗試的數是1到10。但是可以發現，對9的嘗試是多余的。不能被3整除，必然不能被9整除……順著這個思路走下去，其實，只要嘗試小于根號x的質數即可。而這些質數，恰好前面已經算出來了，已經存在res中了。
def countPrimes3(self, n):
if n <= 2:
return 0
else:
res = []
for i in range(2, n):
flag = 0
for j in res:
if i % j == 0:
flag = 1
if flag == 0:
res.append(i)
return len(res)
以上就是本文的全部內容，希望對大家的學習有所幫助，也希望大家多多支持億速云。
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