質數的定義:
質數(prime number)又稱素數,有無限個。一個大于1的自然數,除了1和它本身外,不能被其他自然數整除,換句話說就是該數除了1和它本身以外不再有其他的因數;否則稱為合數。
根據算術基本定理,每一個比1大的整數,要么本身是一個質數,要么可以寫成一系列質數的乘積;而且如果不考慮這些質數在乘積中的順序,那么寫出來的形式是唯一的。最小的質數是2。
判斷一個數是否為質數的方法:
如果是偶數,直接返回;然后從3開始,步長為2,一直到n的算術平方根為止,都除不盡則為質數。
Java程序:
public class Main { public static void main(String[] args) { for (int j = 0; j <= 19; j++) { System.out.println(j+": "+isPrime(j) ); } } private static boolean isPrime(int src) { double sqrt = Math.sqrt(src); if (src < 2) { return false; } if (src == 2 || src == 3) { return true; } if (src % 2 == 0) {// 先判斷是否為偶數,若偶數就直接結束程序 return false; } for (int i = 3; i <= sqrt; i+=2) { if (src % i == 0) { return false; } } return true; } }
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