機器學習多項式擬合曲線的原理是通過使用多項式函數來擬合給定數據集中的樣本點，以達到最佳擬合的目標。
具體原理如下：
多項式表示：在多項式擬合中，我們使用多項式函數來表示數據的關系。多項式函數的形式通常為 f(x) = w0 + w1x + w2x^2 + … + wn*x^n，其中w0, w1, …, wn是待求的系數，n是多項式的階數。不同的階數n會引導多項式函數的復雜度和靈活性。
最小二乘法：多項式擬合的目標是找到最佳的系數w0, w1, …, wn來使得多項式函數與給定的樣本點最接近。常用的方法是最小二乘法，即最小化實際值與預測值之間的差異。這可以通過最小化誤差函數來實現，常用的誤差函數是均方誤差（Mean Square Error）。
模型訓練：為了找到最佳的系數，我們需要使用給定的樣本數據進行模型訓練。訓練的過程就是找到最小化誤差函數的系數。常用的方法是使用梯度下降法或者解析解（即直接求解導數為0的解）。
模型評估：訓練完成后，我們需要對模型進行評估，以判斷其性能和擬合程度。常用的評估指標包括均方根誤差（Root Mean Square Error）、決定系數（Coefficient of Determination）等。
擬合曲線：最終，我們可以使用得到的最佳系數來繪制擬合曲線，以表現數據的關系。這條曲線可以用于預測新的樣本點的輸出值。
總結來說，機器學習多項式擬合曲線的原理是通過使用多項式函數來擬合數據的關系，通過最小化誤差函數來找到最佳系數，從而得到擬合曲線。
