在 Linux 下安裝 IBM CPLEX Optimization Studio，可以按照以下步驟進行操作：
下載 CPLEX Optimization Studio：訪問 IBM CPLEX 官方網站（https://www.ibm.com/products/cplex-optimization-studio），在下載頁面中選擇適合 Linux 系統的安裝包。請注意，您可能需要注冊 IBM 賬戶并登錄后才能下載。
安裝依賴項：在安裝 CPLEX 之前，需要確保系統上已經安裝了必要的依賴項。這些依賴項可能包括 C++ 編譯器、Java 運行時環境（JRE）以及其他一些庫文件。您可以使用包管理器（如 apt 或 yum）來安裝這些依賴項。例如，在基于 Debian 的系統上，可以使用以下命令安裝一些常見的依賴項：
sudo apt-get update
sudo apt-get install build-essential libboost-dev libboost-filesystem-dev libboost-log-dev libboost-iostreams-dev libboost-program-options-dev libboost-system-dev libboost-thread-dev libssl-dev libcurl4-openssl-dev
sudo apt-get install g++ java-11-openjdk-devel
請根據您的具體需求和系統配置調整上述命令。
解壓安裝包：下載完成后，將 CPLEX Optimization Studio 的安裝包解壓到一個適當的目錄中。例如，您可以將其解壓到 /opt 目錄下：
mkdir -p /opt/cplex
tar -xvf cplex_install_xxx.linux-x86-64.bin -C /opt/cplex --strip-components=1
其中，cplex_install_xxx.linux-x86-64.bin 是您下載的安裝包文件名。
設置環境變量：為了方便后續使用 CPLEX，您可以將其可執行文件路徑添加到系統的 PATH 環境變量中。編輯 ~/.bashrc 或 ~/.bash_profile 文件，添加以下內容：
export PATH=$PATH:/opt/cplex/cplex_12.10.0/bin64
其中，/opt/cplex/cplex_12.10.0/bin64 是您解壓后的 CPLEX 可執行文件所在的目錄。請根據您的實際情況進行調整。保存文件后，運行 source ~/.bashrc 或 source ~/.bash_profile 命令使更改生效。
驗證安裝：完成上述步驟后，您可以打開終端并輸入 cplex 命令來驗證 CPLEX 是否已成功安裝。如果安裝成功，您將看到類似于以下的輸出信息：
IBM ILOG CPLEX Optimization Studio - Version 12.10.0.0
Copyright (c) 1994-2021 IBM Corporation. All rights reserved.
現在，您已經成功在 Linux 下安裝了 IBM CPLEX Optimization Studio，并可以使用它來解決優化問題。
