在C++中實現RSA加密時，數學原理主要涉及到大數的乘法、除法、取模、冪運算和歐拉函數等。下面是RSA加密的數學原理：
選擇兩個大素數p和q，并計算它們的乘積n = p * q。n稱為RSA的模數。
計算φ(n) = (p-1) * (q-1)，φ(n)稱為歐拉函數。
選擇一個整數e，使得1 < e < φ(n)，且e與φ(n)互質。e稱為公鑰指數。
計算e的模逆元d，滿足(e * d) % φ(n) = 1。d稱為私鑰指數。
公鑰是(n, e)，私鑰是(n, d)。
加密：將明文m轉換為整數M，計算密文C = M^e % n。
解密：將密文C計算明文M = C^d % n。
通過以上步驟，可以實現RSA的加密和解密操作。其中，RSA的安全性基于大數分解困難的數學問題，即在已知n的情況下，要分解出p和q是困難的，這是RSA加密算法的基礎。
